有限数学示例

$s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}$

解题步骤 1.2

对 $- 3$ 进行 $8$ 次方运算。

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

解题步骤 1.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 1.5

从 $6561$ 中减去 $1$ 。

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}$

解题步骤 1.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $6561$ 中分解出因数 $3$ 。

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 \cdot 2187}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 + 3}$

解题步骤 1.8

将分子乘以分母的倒数。

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{1 + 3}$

解题步骤 1.9

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.10

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

从 $6560$ 中分解出因数 $4$ 。

$s (- 8) = \frac{4 (1640)}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.10.2

约去公因数。

$s (- 8) = \frac{4 \cdot 1640}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.10.3

重写表达式。

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$

解题步骤 2

将 $s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ 中的每一项都除以 $- 8$ 。

$\frac{s (- 8)}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{s \cdot - 8}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $s$ 除以 $1$ 。

$s = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$s = \frac{1640}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

解题步骤 2.3.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $1640$ 中分解出因数 $8$ 。

$s = \frac{8 (205)}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

解题步骤 2.3.2.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

解题步骤 2.3.2.3

约去公因数。

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

解题步骤 2.3.2.4

重写表达式。

$s = \frac{205}{2187} \cdot \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{205}{2187}$ 乘以 $\frac{1}{- 1}$ 。

$s = \frac{205}{2187 \cdot - 1}$

解题步骤 2.3.4

化简表达式。

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解题步骤 2.3.4.1

将 $2187$ 乘以 $- 1$ 。

$s = \frac{205}{- 2187}$

解题步骤 2.3.4.2

将负号移到分数的前面。

$s = - \frac{205}{2187}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = - \frac{205}{2187}$

小数形式：

$s = - 0.09373571 \dots$

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